本篇文章重點

霍夫曼計算法

一、 前言

（一）案例1

小榮、小華在路上發生碰撞事故，造成小榮不幸身亡，今小榮的父母依民法第192條第2項的規定，要向小華請求扶養費部分的損害賠償，他們希望小華每年給付100萬元，年利以法定利率5%計算，如果用霍夫曼係數計算，小榮的父母現在可以請求小華一次給付多少錢呢？

（二）案例2

小富、小貴發生交通事故，造成小富有勞動能力減損的狀況，他希望可以要求小貴每年給付100萬元，給付5年，年利以法定利率5%計算，如果用霍夫曼係數計算，小富現在可以請求小貴一次給付多少錢呢？

二、 什麼是霍夫曼係數呢？

（一）霍夫曼係數

首先，霍夫曼係數是有計算公式的，說明如下：
霍夫曼係數：(1＋ｎ×ｒ)
霍夫曼計算法 X＝A／(1＋ｎ×ｒ)
其中各未知數代表的定義為：

1. X為一次性給付總額。
2. A為每年可得之薪資或金錢財產總額。
3. n是年度。
4. r是利率，通常為法定利率5%。

因為通常扶養費用或請求喪失、減少勞動能裡力的賠償等債權的發生，都是一期一期隨著時間慢慢發生的，如若不幸發生交通事故的年紀尚輕，那扶養費或勞動能力減損的計算金額更是可觀，那如果我們就這些個別的債權，希望對方一次給付給我們，從中就要扣除他的利息，這是司法實務上長久下來的做法，也有提供以1,000,000元計算的話，數額大約會是如附圖所示：(依司法院提供之霍夫曼計算法計算一次給付之金額)

為了讓大家有更清楚的認識，用上面的案例2先來計算，說明如下：

1.  第一年：給付100萬元。（沒有霍夫曼係數的問題）
2.  第二年：給付100萬元，現在應給付的金額是：
   X＝1,000,000÷（1＋1×0.05）＝1,000,000÷1.05 ≒ 952,381（四捨五入取到個位數）
3. 第三年：給付100萬元，現在應給付的金額是：
   X＝1,000,000÷（1＋2×0.05）＝1,000,000÷1.1 ≒ 909,091（四捨五入取到個位數）
4. 第四年：給付100萬元，現在應給付的金額是：
   X＝1,000,000÷（1＋3×0.05）＝1,000,000÷1.15 ≒ 869,565（四捨五入取到個位數）
5. 第五年：給付100萬元，現在應給付的金額是：
   X＝1,000,000÷（1＋4×0.05）＝1,000,000÷1.2 ≒ 833,333（四捨五入取到個位數）
6. 小結
   小富依照霍夫曼係數計算出所得的請求金額為：
   1,000,000＋952,381＋909,091＋869,565＋833,333 ＝4,564,370

（二）霍夫曼累計係數：

4.564370即為年別單利5%，第5之霍夫曼累計係數。在接下來的文章中，司法院網站霍夫曼一次給付試算功能，以及實務判決中，都會使用到「霍夫曼累計係數」讓計算公式更為簡單。讀者看懂了上述的內容，後續理解判決才能打通任督二脈！

三、司法院貼心服務

那經過上面的說明，還是沒有辦法理解實踐的話，司法院有推出非常貼心的「霍夫曼一次給付試算」系統，使用方式如下：

1. 系統網址：
   http://gdgt.judicial.gov.tw/judtool/wkc/GDGT03.htm
   
2. 將自己的情況輸入最上方的輸入欄裡面。
   

   以上面小富的例子來說：（條件：每年給付50萬元）

3. 輸入計算選項。(有三種計算方式)
   再以前面小富的例子來說。（條件：共給付5年）
   
4. 按下「試算一次給付現值」。
   
5. 就可以得出金額啦！（以前面小富的案件為例）
   

四、備註：

（一）司法院網站下面的「裁判書例稿」欄位有計算方式可以參考，大部分法院實務的判決也是用這種表達方式的。其中有使用「霍夫曼累計係數」，就係依照前述邏輯，用累積年份去計算出的「累計係數」，讓計算公式更為簡易。讀者只要輸入上述網站之給付期總計，系統會自動用霍夫曼累計係數以及公式，扣除利息，計算出一次給付的金額。

（二）提供幾個實務判決供您理解：

1. 臺灣高雄地方法院 108 年訴字第 1414 號民事判決參照。（已確定）
   「原告係61年2月2日生，而系爭事故發生日為106年9月6日，依勞動基準法第54條第1項第1款規定，勞工之強制退休年齡為65歲，則原告應係於126年2月2日為退休日，故原告因系爭事故所減少勞動能力期間應為19年4月26日。又原告主張以每月21,009元計算一次給付之金額，考量此金額為106年1月1日起實施之每月基本工資，被告就此並未爭執，應屬可採。是以原告勞動力減損23％，依霍夫曼式計算法扣除中間利息（首期給付不扣除中間利息）核計其金額為新臺幣800,814元【計算方式為：57,985×13.00000000+(57,985×0.00000000)×(14.00000000-00.00000000)=800,814.0000000000。其中13.00000000為年別單利5%第19年霍夫曼累計係數，14.00000000為年別單利5%第20年霍夫曼累計係數，0.00000000為未滿一年部分折算年數之比例(4/12+26/365=0.00000000)。採四捨五入，元以下進位】。從而，原告請求勞動能力減損應為800,814元。」
   (*註：57,985=一年損失每月21009*減損23%*12個月，採四捨五入)
2. 臺灣高等法院 108 年上字第 244 號民事判決參照。（已確定）
   「因此，上訴人得請求37.17年之扶養費之1/3，依霍夫曼式計算法扣除中間利息（首期給付不扣除中間利息）後，核計其金額為1,508,843元，計算方式為：〔212,172×21.27459359〈此為應受扶養37年之霍夫曼係數〉＋（212,172×0.17)×(21.62547115〈此為應受扶養38年之霍夫曼係數〉－21.27459359）〕÷3（受扶養人數）＝1,508,843.007165576。其中21.27459359為年別單利5%第37年霍夫曼累計係數，21.62547115為年別單利5%第38年霍夫曼累計係數，0.17為未滿一年部分折算年數之比例（37.17去整數得0.17），採四捨五入，元以下進位。從而，上訴人僅主張受有扶養費1,486,799元之損害（見本院卷第245頁），自屬有據。)

（三）因為計算過程中，數額並非都是整數，所以在四捨五入或是無條件捨去的過程中可能會有些許的落差，都是正常的哦！

五、 n的數字該如何確定呢？

在霍夫曼係數的公式（再複習一遍：X＝A／(1＋ｎ×ｒ)）中，n是所謂的「年度」，也就是可以領n年的A，這個數字在法院實務上，大多是如何確定的呢？下面區分A1類（請求給付扶養費的賠償）、A2類（請求給付因此勞動力喪失或減損的賠償）整理幾個判決供您參考。

（一）A1類（請求給付扶養費的賠償）

以行政院內政部統計處各年度簡易生命表所記載的平均餘命來計算哦。

臺灣士林地方法院 105 年重訴字第 480 號民事判決（已確定）
「又原告乙○○固主張被害人OOO對其應負1/2之扶養義務。然依前揭民法第1116條之1規定，原告甲○○亦負有扶養義務，故原告乙○○於年滿65歲時，其扶養義務人共計3名，被害人OOO所負扶養義務應為1/3。再依行政院內政部統計處103年臺北市簡易生命表，男性65歲時之平均餘命為19.95年，及行政院主計總處家庭收支調查，於103年臺北市平均每人每月消費支出27,004元，原告乙○○每年所需扶養費為324,048元。則依霍夫曼式計算法扣除中間利息（首期給付扣除中間利息），核計其金額為1,468,117元【計算式：（324,048×13.00000000+〈324,048×0.95〉×0.00000000)÷3=1,468,117。其中13.00000000為年別單利5%第19年霍夫曼累計係數，0.95為未滿一年部分折算年數之比例(19.95[去整數得0.95])，0.00000000為年別單利5%第20年未滿1年部分之霍夫曼單期係數〔計算式：1÷(1+5%×〈19+0.95〉)=0.00000000〕，元以下4捨5入】，故原告乙○○主張被告應賠償其扶養費1,468,117元，於法有據，應予准許，逾此範圍之部分，於法無據，不應准許。」

（二）A2類（請求給付因此勞動力喪失或減損的賠償）

車禍發生日起，迄至法定退休年齡65歲為止。

臺灣嘉義地方法院 108 年訴字第 844 號民事判決（已確定）
「堪信原告已達減損勞動能力39％之程度，準此，倘以原告受傷前工作薪資每月25,000元作為計算損害之參考標準，核算原告（75年2月出生）從車禍發生時即108年4月19日起，迄至法定退休年齡65歲為止，尚可工作超過31年以上，原告此段期間因減損勞動能力39％所受損害，依霍夫曼計算法扣除中間利息後（首期給付不扣除中間利息），核計其金額應為2,226,430元【計算方式為：月薪25,000元×12月×39％）×19.00000000=2,226,429.69354。其中19.00000000為年別單利5%第31年霍夫曼累計係數。採四捨五入，元以下進位】，而原告自願僅請求其中1,404,000元（附表一編號9），核屬請求之減縮，自屬有理由，應予准許。」

希望您們看完上面的介紹對「霍夫曼係數」有了更深入的了解，因為扶養費與勞動能力減損的數額都是相對其他請求項目可以請求更多的，所以在計算上還是要更加審慎評估，才可以保障兩造的權益哦！

總編輯/廖國竣律師
副總編輯/王思穎律師
審閱/王博鑫律師